Szögek, szögfajták, szögpárok

Szög: A sík egy pontjából kiinduló két félegyenes szöget alkot. A szög jelentheti a félegyenesek által határolt síkrészeket (szögtartomány) illetve magukat a félegyeneseket is (szögvonal). Azt, hogy a két szögtartomány közül melyikről van szó, a szárak közé rajzolt körívvel jelezzük. A félegyenesek közös pontját a szög csúcsának, a félegyeneseket a szög szárainak nevezzük.

Szögek mérése: a teljesszög 360-ad részével, ez egy fok. Az 1 fok 60-ad részét 1 percnek, az 1 perc 60-ad részét 1 másodpercnek nevezzük.

Szögtípusok:

• Nullszögnek nevezzük azt a szöget, amelynek szárai egybeesnek, és szögtartományát a két egybeeső szára alkotja.
• Teljesszögnek nevezzük azt a szöget, amelynek szárai egybeesnek, és szögtartományát a teljes sík alkotja.
• Egyenesszögnek nevezzük azt a szöget, amelynek szárai egy egyenest alkotnak, és szögtartománya félsík.
• Derékszögnek nevezzük az egyenesszög felét. A derékszög szárait egymásra merőlegesnek nevezzük, és szögtartománya síknegyed.
• Hegyesszögnek nevezzük a nullszögnél nagyobb, de a derékszögnél kisebb szögeket.
• Tompaszögnek nevezzük a derékszögnél nagyobb, de az egyenesszögnél kisebb szögeket.
• Homorú (konkáv) szögnek nevezzük az egyenesszögnél nagyobb, de a teljesszögnél kisebb szögeket.
• Konvex szögnek nevezzük a nem konkáv szögeket.

Forgásszöget kapunk, ha egy félegyenest a kezdőpontja körül valamilyen irányban elforgatunk a síkban. Pozitív a forgásszög, ha az elforgatás iránya az óramutató járásával ellentétes, negatív, ha megegyező.

Nevezetes szögpárok:

• Ha két konvex vagy két konkáv szög megfelelő szárai páronként egyirányúak, akkor a két szöget egyállású szögeknek, ha megfelelő száraik ellentétes irányúak, akkor váltószögeknek nevezzük.
• Az egyállású szögek és a váltószögek egyenlő nagyságúak.
• Ha két szög csúcsa közös, és megfelelő száraik páronként egy-egy egyenest alkotnak, akkor csúcsszögeknek nevezzük őket. A csúcsszögek egyenlő nagyságúak.
• Ha két szög egy-egy szára közös, a másik kettő pedig egy egyenest alkot, akkor mellékszögeknek nevezzük őket. A mellékszögek összege 180.
• Ha két szög összege 180, akkor kiegészítő szögeknek nevezzük őket.
• Ha két szög összege 90, akkor pótszögeknek nevezzük őket.
• Ha két szög megfelelő szárai páronként merőlegesek, akkor merőleges szárú szögeknek nevezzük őket. 1